Proyecto Arco parabólico de un puente colgante

Objetivos 

• La construcción de una maqueta de un puente colgante en el cuál se evidencia un arco parabólico. 
• Comprobar la parábola.  
• Encontrar el foco en la parábola. 

• Encontrar la directriz en la parábola. 
• Encontrar el vértice (x;y) 

Introducción 

Los puentes son construcciones que se realizan entre dos puntos de difícil acceso, por lo cuales una vez realizado pueden transitar personas, animales, vehículos, trenes, etc. Los puentes se realizan generalmente para unir las dos orillas de un río, un precipicio o en algunos casos puente sobre una carretera. Existen varios tipos de puentes, dependiendo el lugar de la construcción y el presupuesto dado. Hay puentes colgantes, atirantados, en arco, en ménsula y puente de viga. Posteriormente de una pequeña definición, entra en detalle del diseño del puente, se necesitan muchos estudios básicos que permitan tomar conocimiento pleno de la zona, que sean ideas satisfactorias y luego en proyectos definitivos reales.  

Fundamentación del proyecto 

Este tipo de puentes tiene una estructura que puede ser cóncava o convexa y uniendo los extremos, forman un arco, sus cargas de apoyos ayudan a mantener el puente estable y seguro, esto es gracias a su forma parabólica. Mientras sea hallado el vértice y la bisectriz con los demás estudios previamente hechos para lograr esta construcción, tendrá un buen resultado. Por lo tanto, podemos decir que, las ecuaciones de parábolas es un estudio muy importante dentro de las matemáticas y esta es analizada y llevada a cabo por todos los ingenieros y arquitectos, e influye a medida que su meta sea correcta y sea aplicada de forma adecuada. 

Propuesta del proyecto 

Nuestra propuesta consiste en la construcción de una maqueta en forma de puente convexo, en cual vamos a comprobar la parábola en un puente.  

Emplearemos a la construcción de la maqueta tomando de ejemplo a los puentes colgantes, que la parábola se demuestra en los cables de alta tensión formando una parábola convexa (Golden Gate, Brooklyn Bridge, etc). VVV 

Para esto las medidas que hemos sacado para que se forme una parábola es de 28 cm de largo y 63 metros de largo. Tuvimos que dividirla la mitad (14 cm largo verticalmente y 31.5 cm largo horizontalmente) para que se forme una parábola. Utilizamos las formulas empleadas en clases para poder encontrar tres de nuestros objetivos: La parábola, el foco y la directriz. Encontramos que el foco da 0,15.775 y la directriz es igual a menos 5.785. Para encontrar nuestro último objetivo que fue el vértice de 0.5 y el de x, y fue de 31.5 cm y 28 cm de acuerdo a las medidas que tenemos.  

Nuestro proyecto quiere demostrar que cualquier puente sólo puede mantenerse si puede soportar su propio peso (llamado el peso muerto) y el peso de todo el tráfico que le atraviesa (llamada carga viva). En el cual, en la curva de la parábola, el foco que da en punto medio de la curva que da “soporte” al puente, dándole todo el soporte a la parábola, y que en la vida real hace que el puente no se desplome y pueda aguantar las dos cargas y se mantenga.